üçgen, üçgende açı, üçgende kenar bağıntıları,, kenarlarına göre üçgenler, , özel üçgenler, üçgenin Alanını ve çevresini Bulma, üçgenin Kenar Uzunluklar ve Açıları Arasındaki Bağıntılar, üçgen çeşitleri, üçgenin Kenarları Arasındaki Bağıntılar, üçgenin Açı Ortayı, üçgenin Kenar Ortayları, Bir üçgenin Yardımcı Elemanları , üçgenin DışAçıları, üçgenin Ãç Açıları, üçgenin Kenarları, Bir üçgenin Temel Elemanları hakkında bilgileri bu başlık altında bulabilirsiniz..



ÜÇGEN VE ÇEŞİTLERİ NELERDİR?

Bir doğru üzerinde olmayan (doğrusal olmayan) A,B,C gibi üç noktanın birleşiminden oluşan kapalı şekle ÜÇGEN denir.



Bir üçgen noktalar kümesidir ve içinde bulundu°u
düzlemi üç ayrı noktalar kümesine ayırır. Bunlar;

a)üçgenin Ãçinde Kalan Noktalar Kümesi
b)üçgenin Kendisi
c)üçgenin Dışında Kalan Noktalar Kümesi

Bir üçgenin Temel Elemanları

1.üçgenin Kenarları: [BC],[AC],[AB]
doğru parçalarına “üçgenin Kenarları” denir.
Kenar uzunlukları karşılarındaki açıların
kenarlarıyla adlandırılırlar.

2.üçgenin İç Açıları:üçgenin iki kenarının
oluşturdu°u her bir açı “üçgenin Ãç Açısı” olarak
adlandırılır. Bir üçgenin iç açıları toplamı 180º`dir.

3.üçgenin Dış Açıları:üçgenin iç açılarının
komşu bütünleri olan açılara
“üçgenin DışAçıları” denir. Bir dışaçı
kendisine komşu olmayan iki iç açının
toplamına eşittir. Bir üçgenin iç açısıyla
dışaçısının toplamı 180º`dir. Bir üçgenin
dışaçıları toplamı ise 360º`dir.



Bir üçgenin Yardımcı Elemanları

1.üçgenin Yüksekliği: üçgenin bir köşesinden
karşı tarafa indirilen, köşe ile kenar arasında
kalan doğru parçasına “üçgenin Yüksekli°i”
denir.”H” ile gösterilir.



2.üçgenin Kenar Ortayları: üçgenin bir köşe
ile bu köşenin karşısındaki kenarın orta
noktasını birleştiren doğru parçasına
“üçgenin Kenar Ortayı” denir. “V” ile
gösterilir.



3.üçgenin Açı Ortayı:üçgenin açılarını
iki eşaçıya bölen doğruların,köşe ile
kenar arasında kalan doğru parçasına
“ÜÇGENİN AÇI ORTAYI” denir. ” N”
ile gösterilir.




üçgenin Kenarları Arasındaki
Bağıntılar

Bir üçgende iki kenarın uzunlukları
toplamı
üçüncü kenar uzunlu°undan büyük;
iki kenar
uzunlu°unun farkı, üçüncü kenarı uzunlu°unda
küçüktür.

üçgenin Açıları Arasındaki Bağıntılar

Bir üçgende, bir köşedeki iç açı ile dışaçının
toplamı 180º`dir.

Bir üçgende, bir dışaçının ölçüsü, kendisine
komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir.


üçgenin Kenar Uzunluklar ve Açıları
Arasındaki Bağıntılar

Bir üçgende ölçüsü büyük olan kenar karşısında
büyük açı, küçük olan kenar karşısında
küçük kenar vardır.

üçgenin Ã?eşitleri

1.Kenarlarına Göre üçgenler
a)Ã?eşit Kenar üçgen:üçgenin kenarlarının
hepsi farklıysa bu üçgene “Ã?eşit Kenar üçgen”
denir.
b)İkiz Kenar üçgen:üçgenin kenarlarının
iki tanesi eşit olan üçgene “Ãkiz Kenar üçgen”
denir. Bir ikizkenar üçgenin, taban açıların
ölçüleri birbirine eşittir.
c)Eşkenar üçgen:üçgenin kenarlarının hepsi eşit
olan üçgene “Eşkenar üçgen” denir. Bir eşkenar
üçgenin iç açıları 60º `dir.

2.Açılarına Göre üçgenler
a)Dar Açılı üçgen:üçgenin açılarından her birinin
ölçüsü 90º`den küçük olan üçgene “Dar Açılı üçgen” denir.
b)Geniş Açılı üçgen:Bir açısı genişaçı olan üçgene
“GenişAçılı üçgen” denir.
c)Dik Açılı üçgen:Açılarından birisi dik açı
olan üçgene “Dik Açılı üçgen” denir.

üçgenin Alanını ve çevresini Bulma

üçgenin çevresini bulabilmek için
kenarlar toplanır.
ü = a + b + c
üçgenin alanını bulmak için yükseklikle
kenar çarpılır ve ikiye bölünür




h x a h x b h x c
A= --------- = --------- = --------
2 2 2








ÖZEL ÜÇGENLER

(7; 24; 25) dik üçgeni



Dik üçgenlerin dik kenarları 7 ve 24 ile orantılı ise hipotenüs 25 ile orantılıdır.



(45°; 45°; 90°) üçgeni

(45°; 45°; 90°) üçgeni Bu üçgen ikizkenar dik üçgendir. Dik kenarlar birbirine eşittir.
Hipotenüsün uzunlu°u dik kenarların uzunlu°unun 2 katıdır.



(30°; 60°; 90°) üçgeni

(30°; 60°; 90°) üçgeni
Eşkenar üçgenin yarısı olan bu üçgende, 30° nin karşısındaki kenarın uzunlu°u hipotenüs uzunlu°unun yarısı ve 60° nin karşısındaki kenarın uzunlu°u 30° nin karşısındaki kenarın uzunlu°unun 3 katıdır.



ikizkenar üçgende tepe noktasından çizilen yükseklik hem kenarortay hemde açıortaydır.





Anahtar Kelimeler: üçgen, üçgende açı, üçgende kenar bağıntıları, genişaçılı üçgen, dik açılı üçgen, kenarlarına göre üçgenler, (30°; 60°; 90°) üçgeni ,(45°; 45°; 90°) üçgeni , (7; 24; 25) dik üçgeni , özel üçgenler, üçgenin Alanını ve Ã?evresini Bulma, Eşkenar üçgen, çeşitkenar üçgen, üçgenin Kenar Uzunluklar ve Açıları Arasındaki Bağıntılar, üçgen çeşitleri, üçgenin Kenarları Arasındaki Bağıntılar, üçgenin Açı Ortayı, üçgenin Kenar Ortayları, Bir üçgenin Yardımcı Elemanları , üçgenin Dış Açıları, üçgenin iç Açıları, üçgenin Kenarları, Bir üçgenin Temel Elemanları